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2019年03月07日

人类究竟是发现还是发明了数学

在古希腊《荷马史诗》中,独眼巨人吕斐摩斯被奥德修斯刺瞎了仅有的一只眼睛后,就坐在山洞里照料羊群。早晨,羊儿外出吃草,每出来一只,他就扔掉一颗石子。当早上捡起的石子全都扔光的时候,他就知道所有的羊都回到山洞了。这种计算方法,其实就是数学在生活中的一种应用。

最早的数学故事,显得简单而浅显,不过是用特殊的符号去代替结绳记事。但是,恰恰是从数字记号开始,数字逐渐发展成为复杂的计算和逻辑推演,还有公式与数列。19世纪60年代,麦克斯韦就列出了表达电磁基本定律的四元方程组,直到20年后,科学实验才探测到电磁波的存在。今天,科学家依据数学理论计算电子的磁矩时,理论值与实测值的误差竟然不超过亿分之一。这种精确解释现实世界的魔力,让看上去枯燥无比的数学充满神奇。

至今没有一个准确答案的问题是——人类究竟是发现还是发明了数学。数学中的公理和概念,往往依靠思考者一刹那的顿悟,这显示出发明的特性。不过,如果阿基米德没有找到球体表面积的计算公式,这种方法其实仍会在客观世界中存在。所以,数学的起源及发展过程,就是一个发明与发现混杂交织的过程。或许,正如物理学家威格纳所说,数学“堪称我们既无法理解亦不配享受的一件神奇礼物”,这该是数学最富有个性的魅力吧。

(来源:中国公民科学素质系列读本《城镇劳动者科学素质读本》)

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