杜萍

日程教学中，学生经常会问一些看似平常却难以回答的问题，这些问题常常会令人不知所措，就只是草草地回答学生。贲友林老师的《学生视野中的小学数学——问题研究》一书既为学生解疑答惑，也为老师提供资源。看了这本书，令我茅塞顿开。以下是本人的一些体会：

一、以史为鉴，探寻知识的本源

数学教学关注的重点不应该只是形式化的演绎和数学思维的训练，也需要注重数学背后的历史文化内涵。比如书中提到一些问题：“为什么计时要用六十进制”，通常情况下一些单位的换算往往都是十进制的。同样的“为什么大月、小月的排列是无序没有规律的”，有规律不是更好记吗？以及“指南针还是指北针”，指南针的红色一端也指向北方，为什么我们叫指南针而不是指北针？等等，对于这些问题的回答，往往都可以追溯其历史，这些知识也都是历史演变所保留下来的。因此，在数学教学中，以故事或历史讲述的形式，适当把这部分知识与课堂所授内容交叉融合，能够帮助学生从前辈的研究历程中得到启迪，从而激发自学生的创新意识，帮助他们在积极探索数学知识。

二、数形结合，清除知识的盲点

数形结合思想，就是用联系的观点，根据数的结构特征，构造出与之相适应的图形，并利用图形的性质和规律，解决“数”的问题；或将图形的部分信息或全部信息转换成“数”的信息，弱化或消除“形”的推理，从而将“形”的问题转化为数量关系来解决。在小学数学教学中，数形结合的思想也被广泛运用，比如“乘法分配律”。而在本书中，出现了一个在教学运算律时极其容易出错的知识盲点，究竟是否存在除法分配律呢？（a+b）÷c=a÷c+b÷c，但其实还是可以转化成乘法，即（a+b）×=a×+b×，还是乘法分配律，反之，c÷（a+b）≠c÷a+c÷b，所以是不存在除法分配律的。但如果只是仅仅这样讲给学生听，显然不够直观，因此在教学时，将乘法分配律的数学结合思想进行迁移，可以让学生更直观地认识到是否存在除法分配律。

三、关注问题，提升学生的素养

在平时的教学过程中，经常有学生会问一些很细节性的，需要用数学知识解答的问题。比如书中提到的“为什么银行卡要用六位密码”“制表日期是用今天的日期吗”等等，笔者也曾碰到学生问“人是否是轴对称图形”。对于这些问题，笔者认为，作为教师不能敷衍学生，既然学生提出了，就应该认真去回答他们。史宁中教授说过，我们要培养用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界。因此作为一线工作者，我们应该正确对待学生所提出的问题，正确引导他们积极探索，解决问题，从而提升他们的数学素养。

网络时代，我们从不缺少资源，缺少的是善于发现的眼睛、思考的习惯和研究的行动。我们教师自己应该多观察世界，多了解数学史，多研究儿童的问题，因为儿童的问题是探索与研究儿童数学世界的通途。

（作者系张家界民族小学教师 ）